Pemuliaan Ternak: April 2012

Hukum Hardy Weinberg menyatakan bahwa frekuensi gen dalam populasi dapat tetap distabilkan dan tetap berada dalam keseimbangan dari satu generasi. Syarat terjadinya prinsip ini adalah:

1) Perkawinan secara acak,

2) Tidak ada seleksi alam,

3) Jumlah populai besar,

4) Tidak terjadinya mutasi maju atau surut,

5) Tidak ada migrasi.

Secara umum, hukum Hardy Weinberg dapat dirumuskan sebagai berikut.

1) Bila frekuensi alel A di dalam populasi diumpamakan p

2) Frekuensi alel a diumpamakan q

3) Hasil perkawinan heterozigote antara Aa × Aa akan diperoleh hasil sebagai berikut:

1) Homozigot dominan AA = p × p = p2

2) Heterozigot 2 Aa = 2p × q = 2pq

3) Homozigot resesif = aa = q × q = q2

Sehingga persamaan rumusnya adalah:

P^{2 (AA)}+ 2pq (Aa) + q² (aa)

Karena (p + q)² = 1, maka p + q = 1, sehingga p = 1-q

Aplikasi hukum Hardy-Weinberg untuk perhitungan frekuensi alel autosomal
Kemampuan sesesorang untuk merasakan zat kimia feniltiokarbamid (PTC) disebabkan oleh alel autosomal dominan T. Individu dengan genotipe TT dan Tt dapat merasakan PTC, sedang individu tt tidak. Pada suatu pengujian terhadap 228 orang diperoleh bahwa hanya 160 di antaranya yang dapat merasakan PTC. Dari 160 orang ini dapat dihitung individu yang bergenotipe TT dan Tt sebagai berikut.

Individu yang tidak dapat merasakan PTC (genotipe tt) jumlahnya 228 – 160 = 68 sehingga frekuensi genotipe tt = 68/228 = 0,30. Dengan mudah dapat diperoleh frekuensi alel t = √ 0,30 = 0,55 dan frekuensi alel T = 1 – 0,55 = 0,45. Selanjutnya, frekuensi genotipe TT = (0,45)2 = 0,20, sedang frekuensi genotipe Tt = 2(0,45)(0,55) = 0,50. Banyaknya individu yang bergenotipe TT = 0,20 x 228 =46, sedang individu yang bergenotipe Tt = 0,50 x 228 = 114. Jika TT dijumlahkan dengan Tt, maka diperoleh individu sebanyak 160 orang, yang semuanya dapat merasakan PTC.

Aplikasi hukum Hardy-Weinberg untuk perhitungan frekuensi alel ganda
Salah satu contoh alel ganda yang sering dikemukakan adalah alel pengatur golongan darah sistem ABO pada manusia. Seperti telah kita bicarakan pada Bab II, sistem ini diatur oleh tiga buah alel, yaitu IA, IB, dan I0. Jika frekuensi ketiga alel tersebut masing-masing adalah p, q, dan r, maka sebaran frekuensi genotipenya = (p + q + r)2 = p2 + 2pq + 2pr + q2 + 2qr + q2. Frekuensi golongan darah A adalah penjumlahan frekuensi genotipe IA IA dan IA I0 , yakni p2 + 2pr. Demikian pula, frekuensi golongan darah B, AB, dan O pada suatu populasi dapat dicari dari sebaran frekuensi tersebut. Sebaliknya, dari data frekuensi golongan darah (fenotipe) dapat dihitung besarnya frekuensi alel. Misalnya, dari 500 mahasiswa Fakultas Biologi Unsoed diketahui 196 orang bergolongan darah A, 73 golongan B, 205 O, dan 26 AB. Alel yang langsung dapat dihitung frekuensinya adalah I0 , yang merupakan akar kuadrat frekuensi O. Jadi, frekuensi I0 = √ 205/500 = 0,64. Selanjutnya, jumlah frekuensi A dan O = p2 + 2pr + r2 = (p + r)2 = (1 – q) 2 sehingga akar kuadrat frekuensi A + O = 1 – q. Dengan demikian, frekuensi IB (q) = 1 – akar kuadrat frekuensi A + O = 1 – √(196 + 205)/500 = 0,11. Dengan cara yang sama dapat diperoleh frekuensi alel IA (p) = 1 – √(73 + 205)/500 = 0,25.

Aplikasi hukum Hardy-Weinberg untuk perhitungan frekuensi alel rangkai X
Telah kita ketahui bahwa pada manusia dan beberapa spesies organisme lainnya dikenal adanya jenis kelamin homogametik (XX) dan heterogametik (XY). Pada jenis kelamin homogametik hubungan matematika antara frekuensi alel yang terdapat pada kromosom X (rangkai X) dan frekuensi genotipenya mengikuti formula seperti pada autosom. Namun, pada jenis kelamin heterogametik formula tersebut tidak berlaku karena frekuensi alel rangkai X benar-benar sama dengan frekuensi genotipe. Pada jenis kelamin ini tiap individu hanya membawa sebuah alel untuk masing-masing lokus pada kromosom X-nya. Untuk seluruh populasi frekuensi alel A dapat dihitung, yaitu p = 2/3 pm + 1/3 pt = 1/3 (2 pm + pt) = 1/3 (2P + H + R). Dengan cara yang sama dapat dihitung pula frekuensi alel a pada seluruh populasi, yaitu q = 2/3 qm + 1/3 qt = 1/3 (2 qm + qt) = 1/3 (2Q + H + S). Kontribusi alel sebanyak 2/3 bagian oleh individu homogametik disebabkan oleh keberadaan dua buah kromosom X pada individu tersebut, sementara individu heterogametik memberikan kontribusi alel 1/3 bagian karena hanya mempunyai sebuah kromosom X.

Sebagai contoh perhitungan frekuensi alel rangkai X dapat dikemukakan alel rangkai X yang mengatur warna tortoise shell pada kucing. Misalnya, dalam suatu populasi terdapat 277 ekor kucing betina berwarna hitam (BB), 311 kucing jantan hitam (B), 54 betina tortoise shell (Bb), 7 betina kuning (bb), dan 42 jantan kuning (b). Dari data ini dapat dihitung frekuensi genotipe BB pada populasi kucing betina, yaitu P = 277 / (277+54+7) = 0.82. Sementara itu, frekuensi genotipe Bb (H) = 54 / (277+54+7) = 0,16 dan frekuensi genotipe bb (Q) = 7 / (277+54+7) = 0,02. Di antara populasi kucing jantan frekuensi genotipe B, yaitu R = 311 / (311+42) = 0,88, sedang frekuensi genotipe b, yaitu S = 42 / (311+42) = 0,12. Sekarang kita dapat menghitung frekuensi alel B pada seluruh populasi, yaitu p = 1/3 (2.0,82 + 0,16 + 0,88) = 0,89, dan frekuensi alel b pada seluruh populasi, yaitu q = 1/3 (2.0,02 + 0,16 + 0,12) = 0,11.
Migrasi

2. Cara Menanggulangi Frekuensi Gen Rusak pada Ternak

tugas II

1. Didalam populasi sapi angus terdapat 3700 ekor, dan 375 ekor sapi yang bertanduk.

Dit :

a. Dikontrol oleh gen yang homozigot resesif.

Ø Frekuensi fenotipik

Ø Frekuensi genotip

Ø Frekuensi gen

b. Berapa frekuensi fenotip, genotip, dan gen. Jikalau 375 ekor yang bertanduk tidak dikehendaki atau dikeluarkan dari populasi.

Jawab :

a. Dik:

- N = 3700 populasi angus

- 375 sapi yang bertanduk

Ø Populasi = 3700 ekor

Ø Yang bertanduk = 375 ekor (tt)

Ø Bertanduk = 3325 ekor

Dik : N = 3700

tt = 375 = 0,1013513513514

3700

TT = 3325 = 0,8986486486486

3700

Ferkuensi genotip tt = 375 = 0,1013513513514

3700

t = √0,1013513513514 = 0,8986486486486

= 0,898

Frekuensi gen T = 1 – 0, 898

= 0, 102

Persamaan p²+ 2pq + q²

= T² + 2Tt + t²

= ( 0, 102)² + 2 (0,102) ( 0,898) + ( 0,898)²

= 0, 010404 + 0,183192 + 0,806404

= 1

Atau p² + 2pq + q² = 1

Frekuensi genotip masing- masing 2 sifat

1. Frekuensi fenotip

tt = 375 = 0,1013513513514

3700

TT= 3325 = 0,8986486486486

3700

frekuensi genotip T dan t

T = 1 – 0,898 = 0,102

t = √0,1013513513514 = 0,8986486486486

= 0,898

2. frekuensi genotip

T² = 0,102 ² = 0,010404

2Tt = 2 (102 ) ( 0,898) = 0,183192

tt = 0, 898² = 0,806404

T² + 2Tt + t²

= 0,010404 + 0,183192 + 0,806404

= 1

b. Berapa frekuensi fenotip, genotip, dan gen jikalau 375 ekor yang bertanduk tidak dikehendaki atau dikeluarkan dari populasi.

Dik : N = 3700 maka jumlah gen 2n= 7400

TT = n1 = 1662

Tt = n2 = 1662

tt = n3 = 375

maka frekuensi gen T = p = 2n1 + n2 = 2(1662) + 1662

2N 2. 3700

= 4986

7400

= 0,673

P + q = 1 maka q = 1 – 0,673 = 0,327

♂/♀	T	T
T	TT	TT
T	Tt	Tt

3325 = 1662 TT = 1662

2 Tt = 1662

tt = 375

♂/♀	T (p)	t (q)
T (p)	TT (p) ²	Tt (pq)
t (q))	Tt (pq)	Tt (q ²)

Pengamatan populasi ditunjukan pada sebuah lokus yang mengandung gen T dan t, dimana gen T besar dengan frekuensi p dan t frekuensi q akan terdapat gamet (spermatozoa dan ovum) yang mengandung T berbanding gamet yang mengandung gen t = p:q. hasil pertemuannya sebagai berikut:

Turunan pada generasi TT : Tt: tt = p ²: 2pq : q ² (p + q) ² = (1) ² = 1. Jika dihubungkan dengan genotip TT (D) : Tt (tt) : tt (R) adalah p ²: 2pq : q ² maka frekuensi gen D + ½ H = P ²+ pq = p (p + q) = p (1) = p dan frekuensi gen y adalah ½ H + R = pq + q ² = q (p + q) = q dan demikian bilaterjadi kawin acak pada generasi tetua terjadi bahwa frekuensi gen dan frekuensi genotype keturunanya tidak akan mengalami perubahan ( berdasarkan keseimbangan hukum hardy wenberg).

Ket :

Apa bila peternak tidak menghendaki frekuensi gen yang rusak atau tidak menginginkan sapi yang tidak bertanduk maka langkah- langkah yang perlu dilakukan yaitu melalui seleksi, mutasi, migrasi,dan culling.

Apabila telah dilakukan sapi yang bertanduk dan disilangkan sesama yang tidak bertanduk maka frekuensi gen akan berkurang sedikit demi sedikit. Apabila dalam persilangan sesame yang tidak bertanduk muncul genotype yang bertanduk dilakukan culling secara terus menerus sampai habis fenotipe yang bertanduk.

TUGAS MID

Soal

1. Dari 5000 ekor sapi aberden angus, terdapat 750 ekor bertanduk, sifat bertanduk adalah homozigot resesif (tt). Pemilik ternak tidak menghendakisapi bertanduk dalam peternakannya. Hitung berapa besar penurunan frekuensi gen “t” dan frekuensi gen “T” dalam populasi tersebut pada generasi berikutnya. Jika diketahui jumlah sapi pejantan sebanyak 10%, induk sebanyak 70%, dan persentase kelahiran sebesar 80% serta perkawinan terjadi secara acak dan tidak ada terjadi migrasi.

2. Data bobot tetas broiler strain cobb, sebagai berikut (dalam gram): 34, 35, 35, 34,37, 39, 38, 36, 39, 39.hitung rata-rata, ragam, simpangan baku, dan koefisen keragaman.

Jawab :

1. Dik : Sapi aberden angus = 5000 ekor

Sapi yang bertanduk = 750 ekor

Sapi pejantan = 10%

Sapi induk 70%

Persentase kelahiran 80%

Dit : Frekuensi gen t

Frekuensi gen T

Penye :

a. Frekuensi fenotip sapi bertanduk tt =